Разделы
· О сайте
· Исследования рынка
· Тендеры
· Форумы по бизнесу
· Управление предприятием
· Маркетинговый план
· Примеры исследований
· Финансовое планирование
· Бизнес-планирование
· Должностные инструкции
· Положения об отделах



Обзоры рынков
· Потребительские рынки
· Промышленность
· Информационные технологии
· Финансы и страхование
· Строительство и недвижимость
· Транспорт и грузоперевозки
· Сфера услуг, рестораны и туризм
· Сельское хозяйство
· Cвязь

Плановик.Ру

О субъектно-ориентированной концепции дисконтирования Галасюка

Валерий Галасюк – академик АЭН Украины, генеральный директор аудиторской фирмы «КАУПЕРВУД» (г. Днепропетровск), член Президиума Совета Союза аудиторов Украины, член Аудиторской Палаты Украины, заместитель председателя Правления Ассоциации налогоплательщиков Украины
Мария Сорока – консультант аудиторской фирмы «КАУПЕРВУД» (консалтинговая группа «КАУПЕРВУД»)
Виктор Галасюк – консультант информационно-консалтинговой фирмы «ИНКОН-ЦЕНТР» (консалтинговая группа «КАУПЕРВУД»), лауреат конкурсов молодых оценщиков Украинского общества оценщиков

 В жизни три правды
первая – что ты родился
вторая – что ты жив,
третья – что ты умрешь.

В.Н. Агарков

Человек есть мера всех вещей

Протагор

вл.Н.Агарков

В современной экономической теории и практике вопрос определения ставки дисконтирования является едва ли не самым актуальным и дискуссионным, так как величина ставки дисконтирования - один из наиболее значимых параметров, влияющих на результаты оценок субъектами экономических отношений будущих событий, а, следовательно, и на выбор ими того либо иного варианта экономического решения.

Поиск ответа на этот вопрос мы начали с исследования двух основополагающих принципов теории финансов, лежащих в основе теории стоимости денег во времени и процедуры дисконтирования: 1) «сегодняшний доллар стоит больше, чем завтрашний»; 2) «надежный доллар стоит больше, чем рисковый» [1, с.12-15].

В результате, нами было показано, что единственным универсальным основанием двух основополагающих принципов теории финансов является вероятность неполучения доллара. При этом у вероятности неполучения доллара существует не одно, а два универсальных основания. [2, www.galasyuk.dnepr.net].

Первое из них заключается в том, что вероятность существования в будущем доллара, выступающего в роли объекта к получению, находится в интервале .

Второе универсальное основание заключается в том, что вероятность существования субъекта в будущем находится в интервале .

В будущем может не оказаться как ожидаемого к получению объекта (в данном контексте доллара), так и самого субъекта, ожидающего получения этого объекта (рис. 1).

Рисунок 1. Вероятность существования объекта и субъекта
в настоящем и в будущем

Нами было также показано, что второй принцип теории финансов отражает универсальное основание, состоящее в том, что вероятность существования объекта в будущем находится в интервале значений  , а первый принцип теории финансов отражает универсальное основание, состоящее в том, что вероятность существования субъекта в будущем находится в интервале значений .

Валерием Галасюком была предложена антропологическая концепция дисконтирования (GAD-сonception – Galasyuk’s anthropological discounting conception). Суть данной концепции состоит в том, что в основе универсальной процедуры дисконтирования будущих положительных и отрицательных  CCF лежит не факт того, что всегда и везде инвестированные средства прирастают, а факт того, что если субъект экономических отношений – физическое лицо (человек), то вероятность его существования по мере продвижения в будущее всегда и везде носит убывающий характер и с момента его смерти будет равна нулю (рс=0). Именно по этой причине стоимостная оценка будущих событий, как позитивных, так и негативных с точки зрения конкретного субъекта, принимающего экономические решения, подлежит дисконтированию. Соответствующий коэффициент дисконтирования носит название «антропологический коэффициент дисконтирования Галасюка» или GAD-коэффициент (Galasyuk’s anthropological discounting coefficient)  [2, www.galasyuk.dnepr.net].

Нами было также показано, что поскольку каждый предпочитает получать различные блага именно сейчас, а не после смерти, то каждый из нас, оценивая события, по-видимому, по отношению к сегодняшнему событию будет применять коэффициент единицу, а по отношению к событию, происходящему за пределами вероятной продолжительности жизни, - коэффициент ноль. Этот убывающий по мере продвижения в будущее коэффициент и носит название GAD-коэффициент.  При этом антропологической причиной тренда изменения значений GAD-коэффициента (рис.2) является объективно существующий тренд убывающей вероятности существования субъекта экономических отношений - человека (рис.3).

Рисунок 2. Тренд изменения значений GAD-коэффициента

 Рисунок 3. Тренд изменения вероятности существования субъекта экономических отношений – человека

Таким образом, в результате исследования универсальных оснований процедуры дисконтирования нами был получен принципиально важный вывод о том, что изменение стоимости объектов экономических отношений во времени (доллара, гривни, рубля, евро и др.), отраженное в универсальной процедуре дисконтирования, является следствием не будущего уменьшения стоимости объектов, а следствием убывающей вероятности существования субъекта экономических отношений - человека, производящего оценку стоимости этих объектов [2, www.galasyuk.dnepr.net].

Нами была также предложена «платиновая формула CCF*», которая позволяет оценить экономическую эффективность и определить стоимость экономических решений (Э) с учетом пространства и времени, субъективности и несимметричности оценок, вероятностей и рисков, а также GAD-концепции:

 (1)

где Xqt – величина положительного CCF в точке q в момент времени t;

pXqt – вероятность возникновения соответствующего положительного CCF в точке q в момент времени t, отражающая связанный с ним экономический риск;

XqtpXqt – величина положительного CCF в точке q в момент времени t, с учетом вероятности его возникновения и присущего ему экономического риска;

GADCt – значение антропологического коэффициента дисконтирования в момент времени t;

Yqt – величина отрицательного CCF в точке q в момент времени t;

pYqt – вероятность возникновения соответствующего отрицательного CCF в точке q в момент времени t;

YqtpYqt – величина отрицательного CCF в точке q в момент времени t, с учетом вероятности его возникновения;

yqt – величина дополнительного отрицательного CCF в точке q в момент времени t, отражающего экономический риск, связанный с соответствующим отрицательным CCF;

pyqt – вероятность возникновения дополнительного отрицательного CCF в точке q в момент времени t, отражающего экономический риск, связанный с соответствующим отрицательным CCF;

yqtpyqt – величина экономического риска, присущего отрицательному CCF в точке q в момент времени.

Так как нулевое значение индекса t в формуле (1) характеризует настоящее - момент времени, являющийся точкой отсчета, по сути представляющий собой границу между прошлым и будущим, то при t=0:

§        во-первых, величины pXq0 и pYq0 равны 1. Ведь по отношению к значениям положительного и отрицательного CCF: Xq0 и Yq0 нет смысла говорить об учете вероятности их возникновения, так как они уже существуют в настоящем.

§        во-вторых, вличина yqtpyqt равна 0. Ведь по отношению к существующему в настоящем отрицательному CCF (Yq0) не имеет смысла вести речь о риске, связанном с его возможным увеличением;

§        в-третьих, значение GADC0 =1, так как существование субъекта экономических отношений в настоящем – это уже факт, который не содержит в себе элемента неопределенности, то есть .

Учитывая изложенное выше, «платиновая формула CCF» может быть представлена в следующем виде:

 , (2)

Как практически определить значение GADCt в определенный момент времени t? В первую очередь нами могут быть зафиксированы два основных положения относительно величины GADCt: 1) в настоящий момент времени (t=0) GADCt равен единице, так как в настоящий момент времени существование субъекта экономических отношений – физического лица, является достоверным событием, то есть ; 2) в определенный момент в будущем (t=max) GADCt примет значение ноль. Это связано с тем, что субъект экономических отношений - физическое лицо прекратит свое существование в связи со смертью, то есть  .

Как изменяется GADCt между этими двумя точками? Учитывая тот факт, что антропологической причиной тренда изменения значений GADСt является объективно существующий тренд убывающей c течением времени вероятности существования субъекта экономических отношений – человека, для определения значений GADCt будем использовать статистические данные о смертности людей в зависимости от возраста. В данном случае нами взяты данные о смертности населения в Украине в 2000 году (табл.1), однако следует иметь в виду, что предложенный подход может быть использован для определения величины GADCt в любой стране либо в одном из ее регионов.

Таблица 1

Число умерших соответствующей возрастной
группы на 1000 чел. постоянного населения Украины в 2000 г. [10].

Возрастная группа, лет

Число умерших соответствующей возрастной группы на 1000 чел. постоянного населения

Число умерших к соответствующему возрасту на 1000 чел. постоянного населения (нарастающий итог)*

0-4

2,9

2,9

5-9

0,4

3,3

10-14

0,4

3,7

15-19

0,9

4,6

20-24

1,7

6,3

25-29

2,3

8,6

30-34

3,3

11,9

35-39

4,6

16,5

40-44

6,6

23,1

45-49

9,4

32,5

50-54

12,8

45,3

55-59

18

63,3

60-64

25,2

88,5

65-69

35,8

124,3

Более 70

85,7

210

Исходя из определения вероятности события, согласно которому «вероятность события А – это отношение числа элементарных событий, благоприятных для А, к числу всех возможных элементарных событий. При этом «элементарными событиями, благоприятными для А, понимают такие события, осуществление которых ведет к осуществлению А» [11, с. 445], можно сформулировать определение вероятности существования субъекта экономических отношений - человека в зависимости от продолжительности его жизни как отношение количества доживших до этого возраста субъектов из конкретного числа субъектов к этому конкретному числу субъектов экономических отношений. Так как существование человека и его смерть являются противоположными событиями и сумма вероятностей их наступления равна единице, следовательно, на основе статистических данных о смертности субъектов экономических отношений - физических лиц, можно рассчитать вероятность существования субъекта в зависимости от продолжительности его жизни (табл.2).

Таблица 2

Вероятность существования субъекта
экономических отношений - человека в определенном
возрасте (рассчитанная на основе данных за 2000 г. Госкомстата Украины)

Возрастная группа, лет

Вероятность смерти субъекта до определенного возраста

Вероятность существования субъекта в зависимости от продолжительности его жизни

0-4

0,0029

0,9971

5-9

0,0033

0,9967

10-14

0,0037

0,9963

15-19

0,0046

0,9954

20-24

0,0063

0,9937

25-29

0,0086

0,9914

30-34

0,0119

0,9881

35-39

0,0165

0,9835

40-44

0,0231

0,9769

45-49

0,0325

0,9675

50-54

0,0453

0,9547

55-59

0,0633

0,9367

60-64

0,0885

0,9115

65-69

0,1243

0,8757

Более 70

0,21

0,790

С помощь стандартных функций MS Excel (Мастер диаграмм) нами была определена зависимость вероятности существования субъектов экономических отношений – физических лиц в зависимости от продолжительности их жизни (рис. 4)

Рисунок 4. Вероятность существования субъектов экономических отношений – физических лиц в зависимости от продолжительности

их жизни (Украина, 2000 г.)

На следующем этапе с помощью Mathcad 8.0 (функция Regress) нами была построена математическая модель изменения вероятности существования субъекта экономических отношений - физического лица в зависимости от продолжительности его жизни (рис. 5), которая представляет собой полином шестой степени следующего вида:

где х –возраст субъекта экономических отношений - физического лица, лет;

pс – вероятность существования субъекта экономических отношений – физического лица.

Следует отметить, что в модели изменения вероятности существования субъекта экономических отношений - физического лица в зависимости от продолжительности его жизни точкой отсчета является момент рождения человека.

В соответствии с GAD-концепцией в каждый конкретный настоящий момент времени вероятность существования субъекта экономических отношений – физического лица рс равна единице. Если в настоящий момент времени субъекту экономических отношений N лет, то t=N. Иными словами, отсчет времени для определения значения GADCt в момент времени t в будущем должен вестись не с нулевого значения (t=0), а с момента времени (t=1+N), учитывающего возраст субъекта экономических отношений – физического лица в момент принятия им экономического решения (t=N).

Рисунок 5. Модель изменения вероятности существования субъекта экономических отношений – физического лица в зависимости от продолжительности его жизни (Украина, 2000 г.)

Исходя из сказанного выше, модель изменения GADCt+N для субъекта экономических отношений – физического лица, возраст которого в момент принятия решения N лет, может быть представлена следующим образом (рис.6).

Рисунок 6. Модель изменения GADCt+N во времени

Следует подчеркнуть, что модель изменения GADCt+N с момента времени t=N+1 эквивалентна модели изменения вероятности существования субъекта экономических отношений-человека в зависимости от продолжительности его жизни (рис.5).

Математически модель, позволяющая определять значения GADCt+N  в Украине для субъекта экономических отношений – физического лица возраста N в каждый момент времени t в будущем, может быть описана следующим образом:

 

где N – возраст субъекта экономических отношений – физического лица в момент принятия экономического решения, лет;

t – момент времени в будущем, лет;

- значение GADC для субъекта экономических отношений -физического лица возраста N лет в момент времени t в будущем.

С учетом сказанного выше «платиновая формула СCF» примет следующий вид:

. (4)

Применение GAD-концепции кардинальным образом влияет на оценку субъектами экономических отношений будущих событий, а, следовательно, и на осуществляемый ими выбор того или иного экономического решения.

Для демонстрации данного факта предлагаем Вам, уважаемые читатели, осуществить для себя выбор одного из двух вариантов экономического решения: получить сто гривен сейчас или миллиард гривен через 100 лет, если годовая ставка дисконтирования составляет 15%? Данную задачу можно решить двумя способами:  на основании традиционной процедуры дисконтирования или на основании GAD-концепции.

1)    Решение задачи на основе традиционной процедуры дисконтирования:

Так как 100 гривен предполагается получить сейчас, то приведенная стоимость этого положительного денежного потока будет равна PV1=100 грн. Поскольку 1000000000 грн. предполагается получить через 100 лет, приведенная стоимость этого будущего положительного денежного потока, согласно традиционной концепции дисконтирования, может быть определена по следующей формуле:

  грн.

Так как PV2>>PV1, то второй вариант оказывается предпочтительнее первого.

Таким образом, на основе традиционной концепции дисконтирования будет выбран второй вариант, состоящий в получении миллиарда гривен через 100 лет.

2)    Решение задачи на основе GAD-концепции:

Приведенная стоимость ста гривен, ожидаемых к получению сегодня, будет составлять PV1=100 грн.

Приведенная стоимость миллиарда гривен, ожидаемых к получению через 100 лет, согласно GAD-концепции, может быть определена по формуле:

Как нами отмечалось ранее, точкой отсчета для определения GADCt+N является не ноль, а возраст субъекта экономических отношений – человека в момент принятия решения. Основываясь на статистике Украины о смертности населения, можно утверждать, что по истечении периода времени t=100 лет вероятность существования любого субъекта экономических отношений - человека будет равна нулю. Тогда =0 для любого субъекта экономических отношений вне зависимости от его возраста в настоящий момент времени. Следовательно, грн.

Так как PV1>>PV2, буден выбран первый вариант решения – получить 100 гривен сейчас.

Таким образом, в результате применения традиционной концепции дисконтирования и GAD-концепции осуществлен выбор противоположных вариантов решения: на основе традиционной концепции дисконтирования буден выбран второй вариант – получить миллиард гривен через 100 лет; применение же GAD-концепции показывает предпочтительность первого варианта, состоящего в получении 100 гривен сейчас. Какой из этих двух вариантов экономического решения Вы выберете лично для себя, уважаемый читатель?

Различие в выборе варианта решения связано, прежде всего, с тем, что модели изменения коэффициентов дисконтирования, значительно отличаются в антропологической (рис.6) и традиционной (рис.7) концепциях дисконтирования.

Рисунок 7. Модель изменения коэффициента дисконтирования в традиционной концепции дисконтирования

Кривая изменения во времени коэффициента дисконтирования в традиционной концепции дисконтирования имеет вогнутую форму. В момент времени t=0 она принимает значение “единица” и по мере продвижения в будущее асимптотически приближается к нулевому значению. Степень вогнутости этой кривой зависит от величины ставки дисконтирования. Однако, в любом случае, как видно из модели изменения традиционного коэффициента дисконтирования, основное уменьшение его величины происходит в первые годы и по мере продвижения в будущее темп уменьшения величины традиционного коэффициента дисконтирования замедляется (рис 7). 

В отличие от традиционного коэффициента дисконтирования, модель изменения GADCt+N имеет выпуклую форму. При этом GADCt+N равен единице в настоящий момент времени, в определенный момент в будущем GADCt+N принимает нулевое значение, а скорость уменьшения GADCt+N в будущем зависит от продолжительности жизни субъекта экономических отношений - физического лица (рис.6).

 Открытие антропологической природы процедуры дисконтирования для субъектов экономических отношений – физических лиц дало нам возможность зафиксировать еще один очень важный практический вывод: в отличие от общепринятой процедуры дисконтирования, в которой для оценки целого ряда объектов период дисконтирования принимался равным бесконечности, при оценке любых объектов субъектом экономических отношений – физическим лицом период дисконтирования всегда ограничен. Ограниченность периода дисконтирования является следствием того, что значение антропологического коэффициента дисконтирования GADCt+N в определенный момент времени в будущем принимает нулевое значение. При осуществлении дисконтирования  стоимости будущих условно-денежных потоков (CCF), возникновение которых ожидается за пределами этого временного периода, их величина не оказывает влияния на оценку и выбор того либо иного варианта экономического решения.

Ранее мы говорили о процедуре дисконтирования только в отношении субъектов экономических отношений – физических лиц. Однако, в экономических отношениях участвуют два типа субъектов: физические и юридические лица.

Применима ли GAD-концепция для субъектов экономических отношений -юридических лиц?

Так как в основании антропологической концепции дисконтирования (GAD-conception) лежит убывающий характер вероятности существования субъекта - физического лица в будущем и факт того, что для субъекта экономических отношений – физического лица , ответ на поставленный вопрос необходимо искать именно в закономерности изменения вероятности существования в будущем субъекта экономических отношений – юридического лица. В данном отношении нами могут быть зафиксированы следующие положения. В настоящий момент времени, аналогично физическим лицам, вероятность существования субъекта экономических отношений – юридического лица ( ) равна единице, то есть . Вместе с тем, в отличие от субъектов экономических отношений – физических лиц, которые в определенный момент в будущем наверняка прекратят свое существование в связи с их смертью, вероятность существования субъектов экономических отношений - юридических лиц может сколь угодно близко приблизится к нулевому значению, но так и не достичь его никогда. Это принципиальное отличие в характере изменения в будущем вероятности существования субъектов экономических отношений – физических и юридических лиц, дает нам основание предположить, что кривая изменения коэффициента дисконтирования во времени, которая в соответствии с GAD-концепцией определяется вероятностью существования субъекта - физического лица, для юридических лиц имеет другую форму.

Наши знания о том, что в настоящий момент времени вероятность существования субъекта экономических отношений – юридического лица , а в будущем сколь угодно малая величина, но не ноль, дают нам основание предположить, что кривая изменения коэффициента дисконтирования для юридических лиц (обозначим его GADCB) имеет вогнутую форму (в отличие от физических лиц) и не пересекает ось времени. Свидетельством в пользу того, что кривая изменения GADCB имеет вогнутую форму, могут служить данные фирмы «Mr.Doors Home Inc.», согласно которым «в США после пяти лет деятельности на рынке выживают 23% частных предприятий, а после десяти лет их остается лишь 18%, в то время как среди предприятий, работающих по системе франчайзинга, через пять лет распадается только 8 предприятий из 100, а через 10 лет – 10 из 100» [12].

С учетом изложенного выше модель изменения коэффициента дисконтирования для субъектов экономических отношений – юридических лиц в наиболее общем виде может быть представлена в следующем виде (рис. 7). Более детальное изучение характера изменения в будущем вероятности существования субъектов экономических отношений – юридических лиц должно базироваться на обработке обширного статистического материала и проводится в пространственно-временном аспекте.

Рисунок 8. Элементарная модель изменения во времени вероятности существования субъекта экономических отношений – юридического лица.

Таким образом мы можем сделать вывод, что антропологическая концепция дисконтирования (GAD-conception) не может быть применима для оценки стоимости объектов экономических отношений субъектами экономических отношений – юридическими лицами.

Концепция, в соответствии с которой основанием процедуры дисконтирования будущей стоимости объекта экономических отношений, оцениваемого субъектом экономических отношений – юридическим лицом, является вероятность существования этого субъекта в будущем, называется бизнес - ориентированной концепцией дисконтирования Галасюка (GВОD-conception - Galasyuk’s business-oriented discounting conception), а коэффициент дисконтирования носит название – бизнес – ориентированный коэффициент дисконтирования Галасюка или GBОD-коэффициент (Galasyuk’s business-oriented discounting coefficient).

С учетом GBОD-концепции «платиновая формула CCF» оценки стоимости объектов субъектами экономических отношений – физическими лицами, может быть трансформирована в следующую формулу для оценки стоимости объектов субъектами экономических отношений – юридическими лицами:

(5)

где L – количество лет существования субъекта экономических отношений – юридического лица в настоящий момент времени;

GBОDСt+L – значение бизнес-ориентированного коэффициента дисконтирования Галасюка субъекта экономических отношений – юридического лица в определенный момент времени t в будущем.

Такая двойственность оценки одних и тех же объектов экономических отношений различными субъектами экономических отношений еще раз подтверждает действие принципа субъективности экономических оценок, сформулированного ранее Валерием Галасюком [3-5, www.galasyuk.dnepr.net].

Рисунок 9. Субъективно- ориентированная концепция дисконтирования Галасюка (GSOD-conception)

Таким образом, и GAD-концепция и GBОD-концепция являются элементами единой субъектно-ориентированной концепции дисконтирования Галасюка GSOD-conception (Galasyuk’s subject-oriented discounting conception) (рис.9), отражающей «главенство» субъекта экономических отношений над объектом и свидетельствующей о том, что экономика третьего тысячелетия – это субъектно-ориентированная экономика с присущей ей конфликтностью интересов.


Литература

1.           Р.Брейли, С.Майерс. Принципы корпоративных финансов: Пер. с англ.- М.:ЗАО «Олимп-Бизнес», 1997.- 1120 с.

2.           Антропологічний підхід до визначення ставки дисконтування (GAD-концепція як наслідок концепції CCF)// Аудитор України.-2002.-№ 12 (вересень). – С. 19-26.

3.           В.В.Галасюк. Основоположні принципи теорії фінансів у контексті проблеми дисконтування умовних грошових потоків// Вісник НБУ. – 2000. - № 4.-С. 53-56.

4.           В.В. Галасюк. Проблемы теории принятия экономических решений: Монография.- Днепропетровск: Новая идеология, 2002. – 304 стр.

5.           В.В. Галасюк. Должны ли быть одинаковыми ставки дисконтирования для положительных и отрицательных условных денежных потоков?// Финансовая консультация.-1999.-№45-48.-С.12-17.

6.           В.В. Галасюк. К проблеме использования понятия «условный денежный поток»//Академічний огляд.-2000.-№1.-С.54-56.

7.           В.В. Галасюк. О необходимости использования понятия «условный денежный поток»//Финансовые риски.-2000.-№1.-С.125-128.

8.           В.В. Галасюк. Условные денежные потоки и пространство//Финансовые риски.-2000.-№1.-С.120-122.

9.           В.Галасюк, В. Галасюк. Понятие денежных потоков и условных денежных потоков в контексте финансовой концепции капитала МСБУ//Финансовая консультация. –2000. -№ 31-32. –С.17-19.

10.       Cтатистичний щорічник України за 2000 рік. Державний комітет статистики України.-К.-Вид-во “Техніка”.- 2001 р.

11.       И.Н.Бронштейн, К.А.Семендяев. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов.-13-ое изд., исправленное.- М.:Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986.-544 с.

12.       Г.Андрощук, В.Денисюк. Франчайзинг: правовые аспекты регулирования// Юридическая практика.-№ 28 (238), 10 июля 2002 г.

Координаты авторов:
Консалтинговая группа «КАУПЕРВУД»,
Украина, г. Днепропетровск, ул. Гоголя 15-а,
тел./факсы: (38 0562) 47-16-36, 47-83-98, (38 056) 370-19-76
www: www.galasyuk.com, www.cowperwood.dnepr.net, www.ccf.com.ua,
e-mail: vit@galasyuk.com, vit@inkon.dnepr.net, av@galasyuk.com, maria@inkon.dnepr.net

 



* CCF –Conventionally Cash Flows – условно-денежные потоки – это потоки объектов экономических отношений между субъектами экономических отношений в определенный период времени, выраженные в денежном эквиваленте[3-9, www.galasyuk.dnepr.net].

* Рассчитано нами


Администратор сайта
Катаева Татьяна Михайловна Доцент ЮФУ
Катаева Татьяна Михайловна

Объявления




Copyright © 2006 - 2016, Плановик.Ру - бизнес-планы