Разделы
· О сайте
· Исследования рынка
· Тендеры
· Форумы по бизнесу
· Управление предприятием
· Маркетинговый план
· Примеры исследований
· Финансовое планирование
· Бизнес-планирование
· Должностные инструкции
· Положения об отделах



Обзоры рынков
· Потребительские рынки
· Промышленность
· Информационные технологии
· Финансы и страхование
· Строительство и недвижимость
· Транспорт и грузоперевозки
· Сфера услуг, рестораны и туризм
· Сельское хозяйство
· Cвязь


Рекомендуем

Полезные ресурсы и публикации:
- Аренда 1с офис 24 аренда www.infocloud.su.



Плановик.Ру

Т.В. Чернова
Экономическая статистика
Учебное пособие. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999

Глава 6. Изучение динамики общественных явлений

6.3. Изучение тенденции развития

Всякий ряд динамики теоретически может быть представлен в виде составляющих:
1) тренд – основная тенденция развития динамического ряда (к увеличению либо снижению его уровней);
2) циклические (периодические) колебания, в том числе сезонные;
3) случайные колебания.

Изучение тренда включает два основных этапа:
1) ряд динамики проверяется на наличие тренда;
2) производится выравнивание временного ряда и непосредственное выделение тренда с экстраполяцией полученных результатов.

Непосредственное выделение тренда может быть произведено тремя методами.

1. Укрупнение интервалов. Ряд динамики разделяют на некоторое достаточно большое число равных интервалов. Если средние уровни по интервалам не позволяют увидеть тенденцию развития явления, переходят к расчету уровней за большие промежутки времени, увеличивая длину каждого интервала (одновременно уменьшается количество интервалов).

2. Скользящая средняя. В этом методе исходные уровни ряда заменяются средними величинами, которые получают из данного уровня и нескольких симметрично его окружающих. Целое число уровней, по которым рассчитывается среднее значение, называют интервалом сглаживания. Интервал может быть нечетным (3, 5, 7 и т.д. точек) или четным (2, 4, 6 и т.д. точек).

При нечетном сглаживании полученное среднее арифметическое значение закрепляют за серединой расчетного интервала, при четном этого делать нельзя. Поэтому при обработке ряда четными интервалами их искусственно делают нечетными, для чего образуют ближайший больший нечетный интервал, но из крайних его уровней берут только 50 %.

Недостаток методики сглаживания скользящими средними состоит в условности определения сглаженных уровней для точек в начале и конце ряда. Получают их специальными приемами – расчетом средней арифметической взвешенной.

3. Аналитическое выравнивание. Под этим понимают определение основной проявляющейся во времени тенденции развития изучаемого явления. Развитие предстает перед исследователем как бы в зависимости только от течения времени. В итоге выравнивания временного ряда получают наиболее общий, суммарный, проявляющийся во времени результат действия всех причинных факторов. Отклонение конкретных уровней ряда от уровней, соответствующих общей тенденции, объясняют действием факторов, проявляющихся случайно или циклически. В результате приходят к трендовой модели

где f(t) – уровень, определяемый тенденцией развития;

et – случайное и циклическое отклонение от тенденции.

Целью аналитического выравнивания динамического ряда является определение аналитической или графической зависимости f(t). На практике по имеющемуся временному ряду задают вид и находят параметры функции f(t), а затем анализируют поведение отклонений от тенденции. Функцию f(t) выбирают таким образом, чтобы она давала содержательное объяснение изучаемого процесса.

Чаще всего при выравнивании используются следующие зависимости:

Линейная зависимость выбирается в тех случаях, когда в исходном временном ряду наблюдаются более или менее постоянные абсолютные цепные приросты, не проявляющие тенденции ни к увеличению, ни к снижению.

Параболическая зависимость используется, если абсолютные цепные приросты сами по себе обнаруживают некоторую тенденцию развития, но абсолютные цепные приросты абсолютных цепных приростов (разности второго порядка) никакой тенденции развития не проявляют.

Экспоненциальные зависимости применяются, если в исходном временном ряду наблюдается либо более или менее постоянный относительный рост (устойчивость цепных темпов роста, темпов прироста, коэффициентов роста), либо, при отсутствии такого постоянства, – устойчивость в изменении показателей относительного роста (цепных темпов роста цепных же темпов роста, цепных коэффициентов роста цепных же коэффициентов или темпов роста и т.п.).

Оценка параметров (a0, a1, a2, ...) осуществляется следующими методами:
1) методом избранных точек,
2) методом наименьших расстояний,
3) методом наименьших квадратов (МНК).

В большинстве расчетов используют метод наименьших квадратов, который обеспечивает наименьшую сумму квадратов отклонений фактических уровней от выравненных:

Для линейной зависимости (f(t)=a0+a1t) параметр а0 обычно интерпретации не имеет, но иногда его рассматривают как обобщенный начальный уровень ряда; а1 – сила связи, т.е. параметр, показывающий, насколько изменится результат при изменении времени на единицу. Таким образом, а можно представить как постоянный теоретический абсолютный прирост. Построив уравнение регрессии, проводят оценку его надежности. Это делается посредством критерия Фишера (F). Фактический уровень (Fфакт) сравнивается с теоретическим (табличным) значением:

где k – число параметров функции, описывающей тенденцию;
n – число уровней ряда;

Fфакт сравнивается с Fтеор при v1 = (k-1), v2 = (n-k) степенях свободы и уровне значимости a (обычно a = 0,05). Если Fфакт > Fтеор, уравнение регрессии значимо, т.е. построенная модель адекватна фактической временной тенденции.

Выравнивание проведено по линейной трендовой модели. Оценка параметров уравнения выполнена методом наименьших квадратов.

Таким образом, f(t) = уt = 10,128-0,073t для t= -13, -11, -9, ..., +13, или f(t) = уt = 11,077-0,1461 для t = 0, 1, ..., 13.

Параметры последнего уравнения регрессии можно интерпретировать следующим образом: a0 = 11,077 – это исходный уровень брачности по России за период до 1977 г.; а1 = -0,146 – показатель силы связи, т.е. в России за период с 1977 по 1990 г. происходило снижение уровня брачности на 0,146 ‰ ежегодно.

В качестве примера рассмотрим число зарегистрированных браков на 1000 жителей России за период с 1977 по 1990 г.:


Год Число зарегистри-
рованных браков, %
t у×t t2 f(t)
1977 11,2 -13 -145,6 169 11,077
1978 10,9 -11 -119,9 121 10,931
1979 10,7 -9 -96,3 81 10,785
1980 10,6 -7 -74,2 49 10,639
1981 10,6 -5 -53,2 25 10,493
1982 10,4 -3 -31,2 9 10,347
1983 10,4 -1 -10,4 1 10,202
1984 9,6 1 9,6 1 10,056
1985 9,7 3 29,1 9 9,910
1986 9,8 5 49,0 25 9,764
1987 9,9 7 69,3 49 9,618
1988 9,5 9 85,5 81 9,472
1989 9,4 11 103,4 121 9,326
1990 9,1 13 118,3 169 9,180
Итого 141,8 0 -66,4 910 141,800

Следующий шаг аналитического выравнивания – оценка надежности уравнения регрессии:

Таким образом, Fтеор = 4,747; a = 0,05; v1 (k-1) = 1; v2 = (n-k) = 12 и Fтеор = 9,330 при a = 0,01, v1 = 1, v2 = 12.

Fфакт > Fтеор, и уравнение прямой адекватно отражает сложившуюся в исследуемом ряду динамики тенденцию.

Это может быть интересно (избранные параграфы):
- Статистика финансовой деятельности предприятия. Показатели прибыли и рентабельности
- Показатели статистики основных производственных фондов
- Показатели статистики основных производственных фондов
- Методы исчисления и анализа общественного продукта и национального дохода
- Программно-методологические и организационные вопросы статистического наблюдения
- Предмет, метод и основные категории статистики как науки


Администратор сайта
Катаева Татьяна Михайловна Доцент ЮФУ
Катаева Татьяна Михайловна

Объявления




Copyright © 2006 - 2016, Плановик.Ру - бизнес-планы