Г.Я.
Гольдштейн Основы менеджмента
Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1997
6. ПРОЦЕССЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ И УПРАВЛЕНИЕ
6.6. Математический инструментарий принятия решения
Этот инструментарий (экономико-математические модели
и методы - ЭМММ) представляет собой логический системный подход к решению проблемы
управления. Схематически его можно изобразить, как это показано на рис. 26.
С точки зрения ЭМММ центральным моментом становится
конструирование модели - абстрактного представления существующей проблемной
ситуации. Обычно такая модель представляется в виде математического соотношения
или графика.
Рис. 26. Использование ЭМММ при принятии
решения
Предположим, фирма продает продукт по цене 20$,
а его себестоимость - 5$. Полная прибыль составит
z = 20x-5x,
где x - число проданных единиц продукта, x и z
- переменные, причем x - независимая, z - зависимая переменная; числа 20 и 5
- параметры.
Это соотношение - модель определения прибыли фирмы.
Предположим, что продукт делается из стали и что фирма имеет 100 кг стали в
своем распоряжении. На единицу продукта идет 4 кг стали. Следовательно, 4x =
100 кг.
Теперь модель выглядит так:
z = 20x - 5x.
(1)
4x = 100.
(2)
Здесь уравнение (1) - целевая функция, а уравнение
ресурсов (2) - ограничение, то есть управленческое решение будет моделироваться
так:
max z = 20x - 5x при 4x = 100.
Итак, если менеджер решает продать 25 единиц продукта
(x = 25), фирма получит прибыль z=375$. Заметим, что эта величина не действительное
решение, а скорее информация, которая служит рекомендацией или руководством,
помогающим менеджеру принять решение.
Некоторые модели не дают ответа и рекомендаций по
решению. Однако они обеспечивают описательные результаты: эти результаты описывают
моделируемую систему (например, дисперсия продаж некоторых товаров по месяцам
в течение года). Менеджер не прямо применяет полученный результат как решение,
но сопоставляет его со своими оценками и прогнозами. Если менеджер не использует
результаты ЭМММ, то эти результаты нереализуемы. Если это так, то должны быть
введены дополнительные ресурсы или усилия при решении проблемы, конструировании
модели и ее решении.
Результаты моделирования и решения основаны на сравнении
путем обратной связи с первоначальной моделью. Эта модель может модифицироваться
при испытаниях в различных условиях и будущих решениях менеджера. Результаты
могут указывать, что проблема полностью не охвачена ранее и это требует изменений
или реконструкции первоначальной модели. В этом случае ЭМММ представляют непрерывный
процесс, а не одиночное решение одиночной проблемы.
Классификация ЭМММ приведена на рис. 27. В курсе
ЭМММ подробно рассматривается большая часть этих процедур. Здесь далее содержится
краткий общий обзор методов и оценка их практической применимости в современном
менеджменте.
Рис. 27. Классификация ЭМММ
Наиболее популярна техника линейного программирования.
К ней проводят задачи, связанные с ограничениями (по ресурсам, времени, рабочей
силе, энергии, финансам, материалам) и с целевой функцией типа максимизации
прибыли. Существенным является линейность функциональных соотношений в математической
модели. Конкретная техника решений состоит в использовании алгоритма последовательных
шагов (т. е. программы).
При использовании вероятностных процедур, в отличие
от линейного программирования, результаты носят вероятностный характер и должны
содержать некоторую неопределенность и возможность присутствия альтернативных
решений.
Процедуры управления запасами специально разработаны
для анализа проблем запасов, что характерно для большинства коммерческих фирм.
Эта частная функция управления вносит существенный вклад в издержки любого бизнеса.
Сетевые модели более диаграммы, чем точные математические
соотношения. Они представляют в наглядной форме систему действий для их анализа.
Другие процедуры являются многоступенчатыми (программными),
но отличными по постановке от линейной задачи.
Практическое использование математических процедур
принятия решения характеризуется следующими данными. В США по состоянию на 1980
г. в учебных заведениях, правительственных учреждениях, бизнесе и промышленности
частота использования процедур характеризуется данными табл. 6.3.
Таблица 6.3
Частота использования и относительная
важность процедур
Процедура
|
% пользователей
|
Ранг полезности
|
Общий ранг
|
Место по важности
|
Линейное программирование
|
83,8
|
2
|
2,4
|
2
|
Имитационные модели
|
80,3
|
1
|
1,25
|
1
|
Сетевые модели
|
58,1
|
4
|
6,9
|
4
|
Теория очередей
|
54,7
|
7
|
12,7
|
5
|
Дерево решений
|
54,7
|
3
|
5,5
|
3
|
Анализ замещений
|
38,5
|
5
|
13,0
|
6
|
Интегральное программирование.
|
38,5
|
6
|
15,6
|
7
|
Динамическое программирование
|
32,5
|
11
|
38,8
|
10
|
Марковские процессы
|
31,6
|
10
|
31,6
|
9
|
Нелинейное программирование
|
30,7
|
9
|
29
|
8
|
Программированные результаты
|
20,5
|
8
|
39
|
11
|
Теория игр
|
13,7
|
12
|
88
|
12
|
Итак, мы видим, что в практическом менеджменте наибольшее
значение придается:
- имитационным моделям,
- линейному программированию,
- графам (деревьям) решений,
- сетевым моделям,
- теории очередей (задачам массового обслуживания),
- анализу замещения,
- интегральному программированию.
Частота использования различных методов респондентами
отражена в табл. 6.4.
Таблица 6.4
Доля респондентов, использующих конкретные
методы
Сфера управления
|
% респондентов
|
Статистический анализ
|
98,4
|
Имитация на компьютерах
|
87,1
|
Сетевые методы
|
74,1
|
Линейное программирование
|
74,2
|
Теория очередей
|
59,7
|
Нелинейное программирование
|
46,8
|
Динамическое программирование
|
38,7
|
Теория игр
|
30,6
|
Распределение использования ЭМММ по областям бизнеса
характеризуется данными табл. 6.5.
Таблица 6.5
Использование ЭМММ в конкретных сферах
управления бизнесом
Сфера управления
|
% респондентов
|
Планирование проектов
|
66,2
|
Бюджеты капвложений
|
59,6
|
Планирование продукции
|
56,4
|
Анализ запасов
|
51,6
|
Бухучет
|
50,0
|
Планирование маркетинга
|
46,8
|
Контроль качества
|
41,9
|
Размещение предприятий
|
40,3
|
Эксплуатация
|
48,7
|
Управление персоналом
|
32,3
|
Это может быть интересно (избранные параграфы):
- Критерии проектирования информационных и коммуникационных систем
- Стратегические зоны хозяйствования (СЗХ)
- Организационно-распорядительные методы управления
- Содержание процесса управления
|