|
Г.Я.
Гольдштейн
Основы менеджмента
Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1997
8. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ И ПЛАНИРОВАНИЕ КАК ФУНКЦИЯ МЕНЕДЖМЕНТА
8.5. Экстраполяционное прогнозирование
Из формализованных методов наиболее широко применяются
экстраполяционные, т.е. те, когда прогноз производится по такому алгоритму:
1. Упорядочение прошлых данных;
2. Сглаживание временного ряда;
3. Выделение тренда;
4. Определение уравнения тренда;
5. Расчет прогнозного значения;
6. Оценка доверительного интервала с заданной вероятностью.
Наиболее простым является экстраполяция с линейным
сглаживанием.
Прогнозное значение определяется подстановкой нужного
значения времени в уравнение тренда y = f(t), а доверительный интервал по формуле
 ,
где ta - табличное значение t-критерия
Стьюдента при вероятности p и n-1 степени свободы (табл.15.1); n - число прошлых
значений объекта прогноза,  ; y - текущее значение
объекта прогнозирования в прошлом, y* - текущее теоретическое значение объекта
прогнозирования (исходя из уравнения тренда).
Таблица 7.1
Таблица значений t-критерия Стьюдента
|
n-1 p
|
0,95
|
0,9
|
|
3
4
5
6
7
8
9
10
20
|
3,18
2,78
2,57
2,45
2,36
2,31
2,26
2,23
2,09
|
2,35
2,13
2,01
1,94
1,89
1,86
1,83
1,81
1,72
|
Этот метод прогнозирования имеет смысл при сравнительно
краткосрочном прогнозировании (5-7 лет) и уверенности в том, что основная модель
процесса (а, следовательно, и тренд) за это время не изменяются.
Ясно, что с целью несмещенности оценки уравнение
тренда следует выбирать таким образом, чтобы S было минимальным (т.е. по методу
наименьших квадратов). Практически допустимо использовать критерий
 .
В том случае, если тренд целесообразно аппроксимировать
монотонной произвольной кривой, то можно использовать преобразование масштабов
осей ординат с целью "выпрямления" кривой (практически удобно преобразовывать
только ось y - ов).
Такое преобразование выполняют последовательно согласно
следующей "лестнице преобразований":
Движение в ту или иную сторону по "лестнице
преобразований" определяется направлением выпуклости непреобразованной
кривой тренда (куда направлена, туда и надо двигаться по "лестнице").
Критерием достижения цели является равенство тангенсов углов наклона, построенных
на трех характерных точках кривой (обычно начало, конец и зона изменения угла
наклона). В результате получаем уравнение прямой линии преобразованной величины
(например,  ). Обратное преобразование
дает уравнение тренда (соответственно  ). Далее нахождение
доверительного интервала и прогнозного значения исследуемой величины осуществляется
по вышеприведенным формулам.
В некоторых случаях первоначальному выделению тренда
мешает неопределенность исходных данных (их "кучность" или "разреженность").
В этом случае возникает необходимость предварительного сглаживания. Наиболее
прост метод сглаживания "по медианам троек". Его просто показать на
примере. Предположим есть числовой ряд:
10 1 3 5 20 7 4 10 24 25 30.
Выписываем медианы троек, последовательно передвигаясь на одно число:
3 3 5 7 7 25 25 25 30 30.
Эффект сглаживания очевиден. В целях сохранения
числа данных добавляем по одному числу в начале и в конце ряда. Если полное
сглаживание не достигнуто, процедура повторяется.
Это может быть интересно (избранные параграфы):
- Нормативные требования к управлению и политика деятельности фирмы
- Эффективность стиля управления
- Экономические методы управления
- Обзор техники и видов планирования
|
