С.И. Головань, М.А. Спиридонов
Бизнес-планирование и инвестирование
Учебник. Ростов н/Д: Феникс, 2008. – 302 с.

10. УЧЕТ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ ПРИ РАСЧЕТЕ NPV

10.3 Сравнение проектов с разными сроками действия

Если каждый из проектов по своему хорош, выбор между ними становится затруднительным, особенно в случае, когда сроки, на которые они рассчитаны, неодинаковы. Неуместно просто сравнивать NPV разных проектов, так как нереально сопоставить, например, 5-летний проект с 10-летним. Краткосрочные проекты могут требовать частой замены, а с другой стороны могут освободить средства для инвестиций в другом месте. Однако необходимо как-то приводить проекты к "общему знаменателю", чтобы сравнивать их.

Существует 3 способа сделать это:

1) найти наименьшее общее кратное сроков проектов и предположить, что более краткосрочный проект самовозобновляется после своего завершения (то есть, сравнивать 2 пятилетных проекта с одним десятилетним);

2) применить "эквивалентные годовые денежные потоки";

3) предположить, что долгосрочный проект продается в тот момент, когда заканчивается кратскосрочный и взять его конечную стоимость для расчета NPV.

Пример 4. Компания "Б" желает сравнить 2 проекта, используя r = 16%.

Проект №1 – инвестировать 30 000$ сейчас, получать 15 000$ в год в течение 6 лет.

Проект №2 – инвестировать 20 000$ сейчас, получать 18 000$ в год в течение 3 лет.

Рассчитаем NPV проектов:

Проект №1 – NPV = 25 271,04 $

Проект №2 – NPV = 20 426,01 $

Следовательно, по критерию NPV надо принять проект №1. Но:

1) предполагаем возобновление проекта №2 – NPV = 33 512,08 $.

NPV двух проектов №2 превышает NPV проекта №1, т.о. принимаем проект №2.

2) Используем эквивалентные денежные потоки. Этот метод определяет сумму ренты , которая в течение срока действия дала бы такую же NPV, как и рассматриваемые проекты. Это достигается делением NPV проектов на дисконтный множитель ренты (коэффициент приведения ренты) по такой же норме дисконта и сроку действия инвестиций (Пример 5).

Рента – это поток платежей, все члены которого положительные величины, а временные интервалы между двумя последовательными платежами постоянны.

Для приведения будущих рентных платежей к настоящему моменту используют коэффициент приведения ренты:

 (10.3)

Он показывает во сколько раз современная величина ренты больше ее члена.

Пример 5. Пусть выплачивается рента в размере 500 руб. в конце года, r = 6%. Рассчитать современную величину ренты при условии, что рента выплачивается 10 лет.

 руб.

Табличное значение  = 7,36008705. Во столько раз современная величина ренты больше ее члена (500 руб.).

Пример 4 (продолжение).

2) Используем эквивалентные денежные потоки.

Проект №1

Эквивалентный денежный годовой поток = NPV / (коэффициент приведения ренты по ставке 16% в течение 6 лет – )

25 271,04 / 3,684735908 = 6 858,30 руб.

Проект №2

Эквивалентный денежный годовой поток = NPV / (коэффициент приведения ренты по ставке 16% в течение 3 лет – )

20 426,01 / 2,245889540 = 9 094,84 руб.

Проект №2 предпочтителен, так как он представляет больший эквивалентный денежный поток, чем проект №1.

3) Предположим, что продажная стоимость проекта №1 после 3-х лет эксплуатации составляет 15 000$.

Тогда его NPV: 13 298,2 руб.

Опять, проект №2 будет принят, так как его NPV выше.

Из рассмотренных выше подходов, способ эквивалентных денежных потоков технически наиболее правильный. Но, когда сроки проектов кратны друг другу, более подходящим был бы вариант с самовозобновлением более короткого проекта. И наконец, если проекты долгосрочны, лучше применять подход с предположением о продаже более долгосрочного проекта до его завершения.